Bom dia amigo, perdão pela demora, eu não vi que você tinha respondido.
O que falei sobre a skin de conta original é o seguinte, quando você faz login com o Nick de Leonardo, você não pode usar a skin que quiser porque essa conta "não pertence" à você.
Você disse que não conseguiu criar uma conta com o nome só de Leonardo, porque alguém já usa essa conta. E mesmo você jogando singleplayer, ele está puxando a skin do site do TLauncher do dono da conta chamada Minecraft.
A Skin do Steve que você quer é a original não é?
Se for o caso, a versão do Minecraft que você está jogando tem um ícone de um "TL" azulzinho?
Como "[TL] Optifine 1.14.4" por exemplo?
Se sim, mude pra uma versão que não tem o ícone azul com um TL nele, pois essas versões puxam a skin do site, e os que não tem, não usam skin, portanto você vai ficar com a skin original do steve (ou aquela menininha ruiva)
O que acontece, é que os mundos e etc ficam salvos no seu computador, na pasta %APPDATA% e .minecraft.
Enquanto as suas conquistas ficam salvas inerentes ao nome do personagem.
O que você pode tentar fazer também caso não queira mexer na versão como citei acima, é em vez de copiar as conquistas, é localizar o arquivo das conquistas da conta "Leonardo" e trocar pelo "LeonardoFreitasAlgumaCoisa" no arquivo.
Faça o teste e me avise, caso precise de alguma ajuda com o que falei, só avisar. Não sei ao certo seu nível de conhecimento nisso, mas já vi que sabe localizar as pastas, arquivos e editar, mas se precisar que eu detalhe mais é só avisar.