É muito simples como resolver isso, hoje um cliente me pediu isso e irei usa-lo como exemplo.
1. Faça o download desse plugin, você também usar esse (ambos são idênticos).
2. Faça a instalação, indo em plugins > adicionar novo > enviar novo.
3. Selecione o plugin em seu computador e faça a instalação em seguida ative-o.
4. Vá em Configurações > WP Simples Email Sender e preencha com os dados desejados.
É isso aí, espero que tenham gostado, tutorial de minha autoria. Eu sempre faço isso, principalmente quando desenvolvo lojas em Woocommerce.
